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技術文章

顏色基礎知識——白度值計算

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  白度是顏色具有的高反射率和低飽和度(純度)的屬性。白色是一個顏色群體,處于主波長大約在470~570nm的狹長范圍內,一般情況下其亮度y>70,興奮純度Pe<0.1。雖然白色并不是一種單一的顏色(單色),但是大多數(shù)觀察者還是能夠根據(jù)白色樣品的分光反射率、興奮純度和主波長不同,按白度的差別,排列出先后順序。對于給定的同一組白色樣品,它們的這種排列順序不僅會因為觀察者的不同而不同,即使是同一觀察者,如果用不同方法評價,結果也不同。另一方面,對樣品白度的評價,還與觀察者的喜好有關。例如,有的喜好帶紅光的白,有的喜好帶藍光的白,有的觀察者喜好帶綠光的白,觀察者個人的喜好是不同的。另外,白度的評價結果還與觀察條件的變化密切相關,在不同亮度或在具有不同光譜功率分布的光源下觀察同一樣品,都會出現(xiàn)不同的結果。在實際生產(chǎn)中,常見的白度的評價方法有兩種。一種是比色法,就是把持測樣品與白度已知的標準樣進行比較。另一種方法就是用白度測量儀器來測量,儀器中已經(jīng)儲存了許多白度計算公式,測量時儀器根據(jù)使用者的設定選用相應的白度公式自動進行計算,直接輸出白度值。這種方法因評價條件客觀,所以評價結果客觀。
 
  一、以理想白為基礎推導的白度計算公式
 
  這一類計算公式,本質上是計算樣品白(樣品色)與理想白之間的色差。
 
  (一)亨特(Hunter)白度公式
 
  此公式是將*反射漫射體的白度定義為100,把樣品的白度與*反射漫射體的白度進行對比,以計算色差的方式來評價樣品的白度。
 
  式中,L,a,b是樣品在Lab系統(tǒng)中的明度指數(shù)和色度指數(shù),k1是常數(shù),一般情況取值為1。
 
  ap,bP是理想白在Lab系統(tǒng)中的白度指數(shù),
 
  一般情況下:
 
  測量不帶熒光的樣品時ap=0.00,bP=0.00;
 
  測量帶有熒光的樣品時ap=3.50,bP=-15.87:
 
  (二)CIE1982白度評價公式(甘茨白度公式)
 
  CIE1982白度評價公式是至今照明委員臺推薦的一個評價白度的公式。這一公式是由瑞士汽巴—亮基公司的甘茨(EGanz)提出來的,它共有三個表達式。
 
  1.以藍中帶綠為喜愛白,表達式為:
 
2.以藍中帶紅為喜愛白,表達式為:
 
3.以中性無彩色為喜愛白,公式為:
 
  式中,x0,y0是理想白在2度視場下的色度坐標,Y,x,y是樣品的明度指數(shù)和色度坐標;W在2度視場下的白度,其值越大,表示樣品的白度越大;Tw是在2度視場下的樣品色調偏移值(淡色調值,即白色略帶有的某種色調值)。Tw>0,表示樣品帶綠,而且值越大,表示越偏綠色;Tw<0,表示樣品偏紅色,而且其值越大,表示越偏紅色。
 
  對于*漫反射體來說,W=100,Tw=0。
 
  二、在實驗樣品反射率測定的基礎上推導出的白度測定公式
 
  1.單波段白度公式
 
  用某一個光譜區(qū)的反射比來表示的白度公式兩個。
 
  (1)用W表示白度,G表示綠光的反射比,也就是用綠光的反射比來表示樣品的白度。
 
  (2)用R457表示相應于藍光的反射比,即用藍光的反射比來表示樣品的白度。
 
  標準化組織(ISO)在造紙工業(yè)中采用主波長為457.0nm±0.5nm,半峰寬度為44nm的藍光測定樣品的反射比,使用短波長區(qū)域的反射比及R457來表示白度,此白度叫做ISO白度或藍光白度。
 
  2.多波段白度公式
 
  以特定波長范圍的反射比及其系數(shù)來表示該樣品的白色程度這類白度公式有兩種。
 
  (1)鋁比(Taube)公式。
 
  用藍光反射比B、綠光反射比G別乘以一個系數(shù)后的差值來表示白度。
 
  W=4B-3G
 
  (2)采用黃度指數(shù)來表示白度,公式為:
 
  式中的A、G、B分別對應于紅色、綠色、藍色波段的反射比,是用相應的濾光片修正后的紅色、綠色、藍色探測器檢測到的反射比值。它們可以用樣品顏色的三刺激值計算出來:
 
表1 不同照明光源在不同視場下對應的fXA、fXB、fZB數(shù)值
 
  這兩類公式,各有優(yōu)點和不足。第一類是把喜愛白作為*漫反射體而推導出來的,難以正確評價添加熒光增白劑的樣品。前面所介紹的兩個公式,都是采用在公式中引進經(jīng)驗系數(shù)的方法,來計算添加熒光增白劑的樣品白度的,所以計算結果也是近似的。至于第二類公式,如果樣品偏藍越嚴重,所得出的白度數(shù)值就越大,造成與實際情況不符,但是,很適合于計算添加熒光增白劑的樣品的白度。
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